1963, en Angleterre, Stephen (interprété par Eddie Redmayne, Les Misérables), brillant étudiant en Cosmologie à l'Université de Cambridge, entend bien donner une réponse simple et efficace au mystère de la création de l'univers. De nouveaux horizons s'ouvrent quand il tombe amoureux d'une étudiante en art, Jane Wilde (Félicity Jones, The invisible woman). Mais le jeune homme, alors dans la fleur de l'âge, se heurte à un diagnostic implacable: une dystrophie neuromusculaire plus connue sous le nom de maladie de Charcot va s'attaquer à ses membres, sa motricité, et son élocution, et finira par le tuer en l'espace de deux ans. Grâce à l'amour indéfectible, le courage et la résolution de Jane, qu'il épouse contre toute attente, ils entament tous les deux un nouveau combat afin de repousser l'inéluctable. Jane l'encourage à terminer son doctorat, et alors qu'ils commencent une vie de famille, Stephen, doctorat en poche va s'attaquer aux recherches sur ce qu'il a de plus précieux: le temps. Alors que son corps se dégrade, son cerveau fait reculer les frontières les plus éloignées de la physique. Ensemble, ils vont révolutionner le monde de la médecine et de la science, pour aller au-delà de ce qu'ils auraient pu imaginer : le vingt et unième siècle.